AMC 10A năm 2010 Câu hỏi 16

Không suy biến $\triangle ABC$ có độ dài các cạnh nguyên, $\overline{BD}$ là phân giác của một góc, $AD = 3,$ và $DC = 8.$ Giá trị nhỏ nhất có thể có của chu vi là bao nhiêu?