Câu hỏi 165
Cho số nguyên $n \ge 2$. Tìm số thực $\lambda$ nhỏ nhất sao cho với mọi số thực $a_1, a_2, \dots, a_n$ và $b$, bất đẳng thức sau luôn đúng:
$$
\lambda \sum_{i=1}^{n} \sqrt{|a_i - b|} + \sqrt{n \left| \sum_{i=1}^{n} a_i \right|} \ge \sum_{i=1}^{n} \sqrt{|a_i|}.
$$
$$
\lambda \sum_{i=1}^{n} \sqrt{|a_i - b|} + \sqrt{n \left| \sum_{i=1}^{n} a_i \right|} \ge \sum_{i=1}^{n} \sqrt{|a_i|}.
$$