Câu hỏi 161
Cho $\triangle ABC$ là tam giác nhọn, và $K$ là một điểm trên tia kéo dài của $BC$ (sao cho $C$ nằm trên đoạn $BK$). Gọi $P$ là điểm sao cho $BP = BK$ và $PK \parallel AB$, và $Q$ là điểm sao cho $CQ = CK$ và $QK \parallel AC$. Giả sử đường tròn ngoại tiếp $\triangle PQK$ cắt đường thẳng $AK$ tại điểm thứ hai $T$.
(1) Chứng minh rằng $\angle APB + \angle BTC = \angle CQA$.
(2) Chứng minh rằng $AP \cdot BT \cdot CQ = AQ \cdot BP \cdot CT$.
(1) Chứng minh rằng $\angle APB + \angle BTC = \angle CQA$.
(2) Chứng minh rằng $AP \cdot BT \cdot CQ = AQ \cdot BP \cdot CT$.