Câu hỏi 160
Cho $a_1, a_2, \dots, a_{2023}$ là các số thực không âm thỏa mãn $a_1 + a_2 + \dots + a_{2023} = 100$. Gọi $N$ là số phần tử của tập hợp sau
$$
\{(i, j) \mid 1 \le i \le j \le 2023, a_i a_j \ge 1\}.
$$
Chứng minh rằng $N \le 5050$, và tìm điều kiện cần và đủ để $N = 5050$.
$$
\{(i, j) \mid 1 \le i \le j \le 2023, a_i a_j \ge 1\}.
$$
Chứng minh rằng $N \le 5050$, và tìm điều kiện cần và đủ để $N = 5050$.