Câu hỏi 153
Như trong hình, cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB \lt AC$, $AH$ là đường cao và $G$ là trọng tâm. Gọi $P, Q$ lần lượt là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với $AB, AC$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $BP, CQ$. Gọi $D, E$ là hai điểm nằm trên đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ sao cho
$$
\angle BDH + \angle ABC = 180^\circ, \quad \angle CEH + \angle ACB = 180^\circ.
$$
Chứng minh rằng các đường thẳng $MD, NE, GH$ đồng quy.
$$
\angle BDH + \angle ABC = 180^\circ, \quad \angle CEH + \angle ACB = 180^\circ.
$$
Chứng minh rằng các đường thẳng $MD, NE, GH$ đồng quy.