Câu hỏi 152
Như hình dưới đây, cho $ABCD$ là tứ giác nội tiếp có hai đường chéo $AC$ và $BD$ vuông góc với nhau tại $E$. Điểm $F$ nằm trên cạnh $AD$, tia $FE$ cắt đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ABCD$ tại điểm $P$. Điểm $Q$ nằm trên đoạn $PE$ sao cho $PQ \cdot PF = PE^2$. Đường thẳng qua $Q$ vuông góc với $AD$ cắt $BC$ tại $R$. Chứng minh rằng $RP = RQ$.
