Câu hỏi 134
Các điểm $A_1$, $B_1$, $C_1$ được chọn trên các cạnh $BC$, $CA$, $AB$ của tam giác $ABC$ sao cho $BA_1 = BC_1$ và $CA_1 = CB_1$. Các đường thẳng $C_1A_1$ và $A_1B_1$ cắt đường thẳng đi qua $A$ song song với $BC$ lần lượt tại $P$, $Q$. Đường tròn ngoại tiếp các tam giác $APC_1$ và $AQB_1$ cắt nhau tại $R$. Biết rằng $R$ nằm trên $AA_1$, chứng minh rằng $R$ nằm trên đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.
(Emil Kolev)
(Emil Kolev)