Câu hỏi 130
Cho tam giác nhọn $ABC$ với tâm đường tròn ngoại tiếp $O$. Điểm $P$ nằm trên $BC$ sao cho $BP \lt \frac{BC}{2}$ và điểm $Q$ nằm trên $BC$ sao cho $CQ = BP$. Đường thẳng $AO$ cắt $BC$ tại $D$ và $N$ là trung điểm của $AP$. Đường tròn ngoại tiếp $(ODQ)$ cắt $(BOC)$ tại $E$. Các đường thẳng $NO$, $OE$ cắt $BC$ lần lượt tại $K$, $F$. Chứng minh rằng $AOKF$ là tứ giác nội tiếp.
(Alexander Ivanov)
(Alexander Ivanov)