Câu hỏi 115
Cho $p \gt 7$ là một số nguyên tố và $A \subseteq \{0, 1, \dots, p-1\}$ có ít nhất $\frac{p-1}{2}$ phần tử. Chứng minh rằng với mọi số nguyên $r$, tồn tại các phần tử $a, b, c, d \in A$ sao cho
$$
ab - cd \equiv r \pmod{p}.
$$
$$
ab - cd \equiv r \pmod{p}.
$$