Câu hỏi 108
Với mỗi số nguyên dương $m$, kí hiệu $S(m)$ là số nguyên dương có biểu diễn thập phân trùng với biểu diễn cơ số 8 của $m$. Ví dụ, $S(64) = 100$, $S(100) = 144$, $S(2023) = 3747$. Hai số nguyên dương $x, y$ thỏa mãn hệ thức
$$
\frac{S(x) + S(1)}{S(x + 1)} = \frac{S(y) + S(2023)}{S(y + 2023)} \lt \frac{8}{10}.
$$
Giá trị nhỏ nhất có thể của $y$ là bao nhiêu nếu $x \lt 100$?
$$
\frac{S(x) + S(1)}{S(x + 1)} = \frac{S(y) + S(2023)}{S(y + 2023)} \lt \frac{8}{10}.
$$
Giá trị nhỏ nhất có thể của $y$ là bao nhiêu nếu $x \lt 100$?