Câu hỏi 106
Cho $\omega_1$ và $\omega_2$ là hai đường tròn không có điểm chung. Các điểm $M$ và $N$ lần lượt được chọn trên các đường tròn $\omega_1$ và $\omega_2$ sao cho tiếp tuyến của đường tròn $\omega_1$ tại $M$ và tiếp tuyến của đường tròn $\omega_2$ tại $N$ cắt nhau tại $P$, và $\triangle PMN$ là tam giác cân tại đỉnh $P$. Các đường tròn $\omega_1$ và $\omega_2$ cắt đoạn thẳng $MN$ lần thứ hai lần lượt tại $A$ và $B$. Đường thẳng $PA$ cắt đường tròn $\omega_1$ lần thứ hai tại $C$ và đường thẳng $PB$ cắt đường tròn $\omega_2$ lần thứ hai tại $D$. Chứng minh rằng $\angle BCN = \angle ADM$.