Câu hỏi 101
Cho tam giác $\triangle ABC$ có trọng tâm $G$. Gọi $D$, $E$ và $F$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác $\triangle BCG$, $\triangle CAG$ và $\triangle ABG$. Điểm $X$ được xác định là giao điểm của đường vuông góc hạ từ $E$ xuống $AB$ và đường vuông góc hạ từ $F$ xuống $AC$. Chứng minh rằng đường thẳng $DX$ đi qua trung điểm của đoạn thẳng $EF$.