Câu hỏi 88
Trên một đường tròn có một số điểm được đánh dấu. Mỗi điểm được đánh dấu được tô màu đỏ, xanh lá hoặc xanh dương. Trong một bước, ta có thể xóa hai điểm được đánh dấu khác màu mà giữa chúng không có điểm được đánh dấu nào, rồi đánh dấu một điểm mới nằm giữa vị trí của hai điểm vừa xóa với màu thứ ba. Ở trạng thái cuối, mọi điểm được đánh dấu có cùng một màu, gọi là màu của trạng thái cuối. Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ sao cho tồn tại một trạng thái ban đầu gồm $n$ điểm được đánh dấu, trong đó thiếu một màu, mà từ đó có thể đạt được trạng thái cuối có màu bất kỳ trong ba màu bằng cách thực hiện một dãy bước thích hợp.