Câu hỏi 66
Với các số nguyên dương $a, b, c$ (không nhất thiết phân biệt), giả sử $a + bc$, $b + ca$ và $c + ab$ đều là số chính phương. Chứng minh rằng
$$
a^2(b + c) + b^2(c + a) + c^2(a + b) + 2abc
$$
có thể viết được thành tổng của hai số chính phương.
$$
a^2(b + c) + b^2(c + a) + c^2(a + b) + 2abc
$$
có thể viết được thành tổng của hai số chính phương.