Câu hỏi 63
Gọi $O$ và $H$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm của tam giác không cân $ABC$. Gọi $D$ là giao điểm của các đường thẳng $AH$ và $BC$. Giả sử đường thẳng $OH$ cắt cạnh $BC$ tại $X$. Gọi $P$ và $Q$ lần lượt là giao điểm thứ hai của các đường tròn ngoại tiếp $\triangle BDH$ và $\triangle CDH$ với đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$. Chứng minh rằng bốn điểm $P, D, Q$ và $X$ cùng nằm trên một đường tròn.