Câu hỏi 50
Cho $a$, $b$, $c$, $d$ là các số thực không âm thỏa mãn
$$
\frac{1}{a+3} + \frac{1}{b+3} + \frac{1}{c+3} + \frac{1}{d+3} = 1.
$$
Chứng minh rằng tồn tại một hoán vị $(x_1, x_2, x_3, x_4)$ của dãy $(a, b, c, d)$ sao cho
$$
x_1x_2 + x_2x_3 + x_3x_4 + x_4x_1 \ge 4.
$$
$$
\frac{1}{a+3} + \frac{1}{b+3} + \frac{1}{c+3} + \frac{1}{d+3} = 1.
$$
Chứng minh rằng tồn tại một hoán vị $(x_1, x_2, x_3, x_4)$ của dãy $(a, b, c, d)$ sao cho
$$
x_1x_2 + x_2x_3 + x_3x_4 + x_4x_1 \ge 4.
$$