Câu hỏi 38
Trên bảng có viết $2023$ số
$2023, 2023, \ldots, 2023$.
Các số trên bảng được thay đổi qua một dãy các bước. Ở mỗi bước, chọn hai số trên bảng, gọi là $x$ và $y$, xóa chúng đi và thay bằng một số duy nhất $\frac{x+y}{4}$. Các bước như vậy được thực hiện cho đến khi trên bảng chỉ còn lại một số.
Chứng minh rằng số này luôn lớn hơn $1$.
$2023, 2023, \ldots, 2023$.
Các số trên bảng được thay đổi qua một dãy các bước. Ở mỗi bước, chọn hai số trên bảng, gọi là $x$ và $y$, xóa chúng đi và thay bằng một số duy nhất $\frac{x+y}{4}$. Các bước như vậy được thực hiện cho đến khi trên bảng chỉ còn lại một số.
Chứng minh rằng số này luôn lớn hơn $1$.