Câu hỏi 37
Alice và Bob chơi một trò chơi, trong đó họ lần lượt vẽ các đoạn thẳng có độ dài $1$ trên mặt phẳng Euclid. Alice bắt đầu bằng việc vẽ đoạn thẳng đầu tiên, và từ đó trở đi, mỗi đoạn thẳng phải bắt đầu tại điểm cuối của đoạn thẳng trước đó. Không được phép vẽ đoạn thẳng nằm chồng lên đoạn thẳng ngay trước nó. Nếu đoạn thẳng mới có ít nhất một điểm chung—ngoại trừ điểm bắt đầu của nó—với một trong các đoạn thẳng đã vẽ trước đó thì người vẽ thua.
a) Chứng minh rằng cả Alice và Bob đều có thể buộc trò chơi kết thúc, nếu họ không quan tâm ai thắng.
b) Có người nào trong hai người có chiến lược thắng không?
(Michael Reitmeir)
a) Chứng minh rằng cả Alice và Bob đều có thể buộc trò chơi kết thúc, nếu họ không quan tâm ai thắng.
b) Có người nào trong hai người có chiến lược thắng không?
(Michael Reitmeir)