Câu hỏi 30
Trên mặt phẳng có $n$ đoạn thẳng, không có ba đoạn nào cùng đi qua một điểm, và mỗi cặp đoạn thẳng cắt nhau đúng một lần tại một điểm nằm trong phần trong của cả hai đoạn. Tony và $2 n-1$ người bạn của cậu, mỗi người đứng tại một đầu mút khác nhau của các đoạn thẳng. Tony muốn gửi quà Giáng sinh cho từng người bạn của mình theo cách sau:
Đầu tiên, cậu chọn một đầu mút của mỗi đoạn thẳng làm "điểm đích". Sau đó cậu đặt món quà tại đầu mút của đoạn thẳng mà cậu đang đứng. Món quà di chuyển như sau:
- Nếu đang ở trên một đoạn thẳng, nó di chuyển về phía điểm đích.
- Khi đến giao điểm của hai đoạn thẳng, nó chuyển sang đoạn thẳng kia và bắt đầu di chuyển về phía điểm đích mới.
Nếu món quà đến một đầu mút, người bạn đứng ở đầu mút đó có thể nhận quà. Chứng minh rằng Tony có thể gửi quà cho đúng $n$ trong số $2 n-1$ người bạn của mình.
Đầu tiên, cậu chọn một đầu mút của mỗi đoạn thẳng làm "điểm đích". Sau đó cậu đặt món quà tại đầu mút của đoạn thẳng mà cậu đang đứng. Món quà di chuyển như sau:
- Nếu đang ở trên một đoạn thẳng, nó di chuyển về phía điểm đích.
- Khi đến giao điểm của hai đoạn thẳng, nó chuyển sang đoạn thẳng kia và bắt đầu di chuyển về phía điểm đích mới.
Nếu món quà đến một đầu mút, người bạn đứng ở đầu mút đó có thể nhận quà. Chứng minh rằng Tony có thể gửi quà cho đúng $n$ trong số $2 n-1$ người bạn của mình.