Câu hỏi 6
Cho $x_1, x_2, \dots, x_n$ là các số thực dương. Với mỗi số nguyên dương $k$, đặt
$$
S_k = x_1^k + x_2^k + \dots + x_n^k.
$$
(a) Chứng minh rằng nếu $S_1 \lt S_2$ thì dãy $S_1, S_2, S_3, \dots$ tăng ngặt.
(b) Chứng minh rằng có thể xảy ra $S_1 \gt S_2$ nhưng dãy $S_1, S_2, S_3, \dots$ không giảm ngặt.
$$
S_k = x_1^k + x_2^k + \dots + x_n^k.
$$
(a) Chứng minh rằng nếu $S_1 \lt S_2$ thì dãy $S_1, S_2, S_3, \dots$ tăng ngặt.
(b) Chứng minh rằng có thể xảy ra $S_1 \gt S_2$ nhưng dãy $S_1, S_2, S_3, \dots$ không giảm ngặt.