Câu hỏi 191
Cho tam giác $ABC$ với $AC \gt BC$. Gọi $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ và $r$ là bán kính của $\omega$. Điểm $P$ nằm trên đoạn $AC$ sao cho $BC = CP$ và điểm $S$ là chân đường vuông góc hạ từ $P$ xuống đường thẳng $AB$. Tia $BP$ cắt $\omega$ lần thứ hai tại $D$ và điểm $Q$ nằm trên đường thẳng $SP$ sao cho $PQ = r$ và $S, P, Q$ nằm trên đường thẳng theo thứ tự đó. Cuối cùng, đường thẳng qua $A$ vuông góc với $CQ$ cắt đường thẳng qua $B$ vuông góc với $DQ$ tại $E$.
Chứng minh rằng $E$ nằm trên $\omega$.
Chứng minh rằng $E$ nằm trên $\omega$.