Câu hỏi 187
Cho $n \geqslant 2$ là một số nguyên dương. Paul có một dải hình chữ nhật $1 \times n^{2}$ gồm $n^{2}$ ô vuông đơn vị, trong đó ô vuông thứ $i$ được đánh nhãn $i$ với mọi $1 \leqslant i \leqslant n^{2}$. Paul muốn cắt dải thành một số mảnh, mỗi mảnh gồm một số ô vuông đơn vị liên tiếp, rồi tịnh tiến (không quay, không lật) các mảnh để được một hình vuông $n \times n$ thỏa mãn tính chất sau: nếu ô vuông đơn vị ở hàng thứ $i$ và cột thứ $j$ được đánh nhãn $a_{ij}$ thì $a_{ij}-(i+j-1)$ chia hết cho $n$.
Tìm số mảnh nhỏ nhất mà Paul cần cắt để thực hiện được điều này.
Tìm số mảnh nhỏ nhất mà Paul cần cắt để thực hiện được điều này.