Câu hỏi 184
Cho $k \geqslant 2$ là một số nguyên. Tìm tất cả các dãy số nguyên dương $a_{1}, a_{2}, \ldots$ sao cho tồn tại một đa thức monic $P$ bậc $k$ với các hệ số nguyên không âm thỏa mãn
$$
P\left(a_{n}\right)=a_{n+1} a_{n+2} \cdots a_{n+k}
$$
với mọi số nguyên $n \geqslant 1$.
$$
P\left(a_{n}\right)=a_{n+1} a_{n+2} \cdots a_{n+k}
$$
với mọi số nguyên $n \geqslant 1$.