Câu hỏi 163
Cho $\triangle ABC$ với $AB \lt AC$, gọi $AD$ là đường phân giác của $\angle BAC$ với $D$ nằm trên cạnh $BC$. Gọi $\Gamma$ là đường tròn đi qua $A$ và $D$ và tiếp xúc với $BC$ tại $D$. Giả sử $\Gamma$ cắt cạnh $AB$ lần thứ hai tại $E \neq A$. Tiếp tuyến tại $D$ của đường tròn ngoại tiếp $\triangle BDE$ cắt $\Gamma$ lần thứ hai tại $F \neq D$. Gọi $P$ là giao điểm của các đoạn thẳng $EF$ và $AC$. Chứng minh rằng $PD$ vuông góc với $BC$.