Câu hỏi 160
Cho $M$ là trung điểm cạnh $BC$ của tam giác nhọn $\triangle ABC$, và $D$ là chân đường vuông góc hạ từ $C$ xuống $AM$. Đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABD$ cắt cạnh $BC$ lần thứ hai tại $E \neq B$. Giả sử $F$ là một điểm trên đoạn $AE$ sao cho $FB = FC$. Chứng minh rằng $F$ là trung điểm của $AE$.