Câu hỏi 159
Cho $n$ là số nguyên dương lớn hơn $1$, và $a_0, a_1, \dots, a_{n-1}$ là các số nguyên. Biết rằng phương trình
$$
x^n + a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2} + \dots + a_1x + a_0 = 0
$$
có $n$ nghiệm nguyên đôi một nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng $a_0$ và $a_1$ nguyên tố cùng nhau.
$$
x^n + a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2} + \dots + a_1x + a_0 = 0
$$
có $n$ nghiệm nguyên đôi một nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng $a_0$ và $a_1$ nguyên tố cùng nhau.