Câu hỏi 149
Một trường học có $2023$ học sinh, được đánh số từ $1$ đến $2023$. Giáo viên lần lượt gặp từng học sinh theo thứ tự số hiệu, và phát một cái kẹo cho mỗi học sinh, trừ khi việc đó dẫn đến có ba học sinh mà số hiệu lập thành một cấp số cộng đều nhận được kẹo. Theo cách này, giáo viên sẽ phát kẹo cho học sinh $1$ và $2$, nhưng không phát cho học sinh $3$ (vì $1, 2, 3$ lập thành cấp số cộng), sau đó phát cho học sinh $4$ và $5$, nhưng không phát cho học sinh $6$ và $7$ (vì cả $4, 5, 6$ và $1, 4, 7$ đều là cấp số cộng), và cứ thế tiếp tục. Hỏi cuối cùng có bao nhiêu học sinh nhận được kẹo?