Câu hỏi 136
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB \gt AC$, gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$, và $D$ là chân đường vuông góc hạ từ $I$ xuống $BC$. Đường thẳng qua $A$ vuông góc với $BC$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ tại điểm thứ hai $E \neq A$. Giả sử $\angle MID = \angle ACB - \angle ABC$. Chứng minh rằng $DE = DI$.