Câu hỏi 131
Các số thực dương $a$, $b$, $c$ thỏa mãn $a^2 + b^2 + c^2 = 3$. Chứng minh rằng
$$
\frac{a^2 + b^2}{2ab} + \frac{b^2 + c^2}{2bc} + \frac{c^2 + a^2}{2ca} + \frac{2(ab + bc + ca)}{3} \geq 5.
$$
Khi nào đẳng thức xảy ra?
$$
\frac{a^2 + b^2}{2ab} + \frac{b^2 + c^2}{2bc} + \frac{c^2 + a^2}{2ca} + \frac{2(ab + bc + ca)}{3} \geq 5.
$$
Khi nào đẳng thức xảy ra?