MathNet 2023-part-02 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 120

Cho $\alpha \neq 0$. Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ sao cho với mọi số thực $x, y$,
$$
f\left(x^{2}+y+f(y)\right)=f(x)^{2}+\alpha y
$$