Câu hỏi 103
Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn. Gọi $F$ là chân đường cao của tam giác $ABC$ kẻ từ $A$, và $P$ là một điểm nằm trên đoạn $[AF]$. Gọi $D$ là điểm trên $(BC)$ sao cho $(PD)$ song song với $(AC)$, rồi gọi $X$ là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABD$ và đường tròn tâm $D$ đi qua $A$. Tương tự, gọi $E$ là điểm trên $(BC)$ sao cho $(PE)$ song song với $(AB)$, rồi gọi $Y$ là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ACE$ và đường tròn tâm $E$ đi qua $A$.
Chứng minh rằng bốn điểm $B$, $C$, $X$ và $Y$ cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh rằng bốn điểm $B$, $C$, $X$ và $Y$ cùng nằm trên một đường tròn.