Câu hỏi 98
Cho tam giác $ABC$ và $\Gamma$ là đường tròn ngoại tiếp của nó. Gọi $A_{1}$ là trung điểm của cung $\widehat{BC}$ không chứa $A$; $B_{1}$ là trung điểm của cung $\overparen{CA}$ không chứa $B$; $C_{1}$ là trung điểm của cung $\overparen{AB}$ không chứa $C$. Cuối cùng, gọi $A_{2}$ là điểm sao cho $AB_{1}A_{2}C_{1}$ là hình bình hành; $B_{2}$ là điểm sao cho $BC_{1}B_{2}A_{1}$ là hình bình hành; $C_{2}$ là điểm sao cho $CA_{1}C_{2}B_{1}$ là hình bình hành.
Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ABC$ và $A_{2}B_{2}C_{2}$ đồng tâm.
Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ABC$ và $A_{2}B_{2}C_{2}$ đồng tâm.