Câu hỏi 93
Một người làm vườn và một con chim gõ kiến chơi trò chơi sau trong khu vườn của họ, có dạng một lưới $2022 \times 2022$ gồm $2022^{2}$ ô. Hai ô được gọi là kề nhau nếu chúng có chung một đỉnh hoặc một cạnh. Ban đầu mỗi ô có một cái cây cao 0. Sau đó, ở mỗi lượt chơi,
$\triangleright$ người làm vườn chọn một ô; các cây ở ô này và ở các ô kề với nó (tổng cộng từ bốn đến chín ô) đều tăng chiều cao thêm 1;
$\triangleright$ sau đó chim gõ kiến chọn bốn ô; các cây ở những ô này đều giảm chiều cao đi 1 (hoặc giữ nguyên bằng 0 nếu chim gõ kiến chọn ô có cây cao 0).
Một cây được gọi là lộng lẫy nếu chiều cao của nó ít nhất là $10^{6}$. Tìm số nguyên $A$ lớn nhất sao cho người làm vườn có thể đảm bảo, sau hữu hạn lượt chơi và bất kể chim gõ kiến chọn thế nào, trồng được ít nhất $A$ cây lộng lẫy.
$\triangleright$ người làm vườn chọn một ô; các cây ở ô này và ở các ô kề với nó (tổng cộng từ bốn đến chín ô) đều tăng chiều cao thêm 1;
$\triangleright$ sau đó chim gõ kiến chọn bốn ô; các cây ở những ô này đều giảm chiều cao đi 1 (hoặc giữ nguyên bằng 0 nếu chim gõ kiến chọn ô có cây cao 0).
Một cây được gọi là lộng lẫy nếu chiều cao của nó ít nhất là $10^{6}$. Tìm số nguyên $A$ lớn nhất sao cho người làm vườn có thể đảm bảo, sau hữu hạn lượt chơi và bất kể chim gõ kiến chọn thế nào, trồng được ít nhất $A$ cây lộng lẫy.