Câu hỏi 84
Quentin và Timothé chơi một trò chơi. Đầu tiên, Quentin chọn một số nguyên tố $p \gt 2$, sau đó Timothé chọn một số nguyên dương $n_0$. Tiếp theo Quentin chọn một số nguyên $n_1 \gt n_0$ và tính $s_1 = n_0^{n_1} + n_1^{n_0}$; rồi Timothé chọn một số nguyên $n_2 \gt n_1$ và tính $s_2 = n_1^{n_2} + n_2^{n_1}$. Hai người chơi lần lượt tiếp tục, ở lượt thứ $k$ chọn một số nguyên $n_k \gt n_{k-1}$ và tính $s_k = n_k^{n_{k-1}} + n_{k-1}^{n_k}$. Người đầu tiên chọn được số nguyên $n_k$ sao cho $p$ chia hết $s_k (s_1 + 2 s_2 + 3 s_3 + \ldots + k s_k)$ là người thắng. Hỏi trong hai người Quentin và Timothé, ai có chiến lược thắng?