MathNet 2023-part-02 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 61

Xác định tất cả các hàm đơn ánh $f$ từ $\mathbb{N}$ vào $\mathbb{N}$ sao cho mọi đa thức $\sum_{i=0}^{n} a_{i} x^{i}$ có nghiệm thực khi và chỉ khi đa thức $\sum_{i=0}^{n} a_{i} x^{f(i)}$ có nghiệm thực.