Câu hỏi 54
Ta nói một đa thức $P$ là tuyệt diệu nếu tồn tại các số thực $a_{0}, \ldots, a_{2022}$ sao cho
$$
P(X)=X^{2023}+a_{2022} X^{2022}+\cdots+a_{1} X+a_{0},
$$
nếu nó có 2023 nghiệm $r_{1}, \ldots, r_{2023}$ (không nhất thiết phân biệt) trong $[0,1]$, và nếu $P(0)+P(1)=0$. Xác định giá trị lớn nhất mà $r_{1} \cdot r_{2} \cdots r_{2023}$ có thể đạt được với một đa thức tuyệt diệu.
$$
P(X)=X^{2023}+a_{2022} X^{2022}+\cdots+a_{1} X+a_{0},
$$
nếu nó có 2023 nghiệm $r_{1}, \ldots, r_{2023}$ (không nhất thiết phân biệt) trong $[0,1]$, và nếu $P(0)+P(1)=0$. Xác định giá trị lớn nhất mà $r_{1} \cdot r_{2} \cdots r_{2023}$ có thể đạt được với một đa thức tuyệt diệu.