MathNet 2023-part-02 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 42

Một số nguyên $k \gt 1$ được gọi là tuyệt vời nếu tồn tại ba số nguyên dương $m, n, a$ sao cho
$$
5^{m} + 63 n + 49 = a^{k}
$$
Xác định số nguyên tuyệt vời nhỏ nhất.