Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2023-part-02 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 2

Math Olympiad Vault · MathNet 2023-part-02 — 191 bài (EN–VI)

Câu hỏi 2

Cho hai số nguyên dương lẻ $k$ và $n$. Với mỗi cặp số nguyên dương $i, j$ thỏa mãn $1 \le i \le k$ và $1 \le j \le n$, Martin viết phân số $i/j$ lên bảng. Hãy xác định trung vị của tất cả các phân số này, tức là số thực $q$ sao cho nếu ta sắp xếp tất cả các phân số trên bảng theo giá trị từ nhỏ đến lớn (các phân số có cùng giá trị xếp theo thứ tự tùy ý) thì ở chính giữa danh sách này là một phân số có giá trị $q$. (Martin Melicher)