Câu hỏi 190
Kate muốn viết lên bảng một tập hợp các số nguyên dương phân biệt, mỗi số không vượt quá $2023$, sao cho tổng của hai số bất kỳ được viết trên bảng không chia hết cho hiệu của chúng. Ví dụ, $4 \nmid 10$, $13 \nmid 27$ và $17 \nmid 23$, nên Kate có thể viết các số $3$, $7$ và $20$.
(1)
Chứng minh rằng Kate không thể viết $676$ số lên bảng.
(2)
Chứng minh rằng Kate có thể viết $675$ số lên bảng.
(1)
Chứng minh rằng Kate không thể viết $676$ số lên bảng.
(2)
Chứng minh rằng Kate có thể viết $675$ số lên bảng.