Câu hỏi 187
Giả sử có một lớp học gồm một số học sinh, và với bốn học sinh bất kỳ, trong tất cả các cặp tạo thành từ bốn học sinh đó có một số chẵn cặp là bạn của nhau. Chứng minh rằng có thể cho các học sinh tham gia các câu lạc bộ sao cho các điều kiện sau được thỏa mãn:
(i) Hai thành viên bất kỳ của cùng một câu lạc bộ là bạn của nhau.
(ii) Với mỗi cặp học sinh là bạn của nhau, có đúng một câu lạc bộ có cả hai người là thành viên.
(iii) Mỗi học sinh là thành viên của một hoặc hai câu lạc bộ.
(i) Hai thành viên bất kỳ của cùng một câu lạc bộ là bạn của nhau.
(ii) Với mỗi cặp học sinh là bạn của nhau, có đúng một câu lạc bộ có cả hai người là thành viên.
(iii) Mỗi học sinh là thành viên của một hoặc hai câu lạc bộ.