Câu hỏi 186
Cho dãy số $a_1, a_2, \ldots$ xác định bởi $a_1 = 1$ và $a_{n+1} = \frac{2n+1}{2n+4} a_n$ với $n \ge 1$.
(1)
Chứng minh rằng dãy $b_n = a_n^2 \times n(n+1)^2$ là dãy tăng.
(2)
Chứng minh rằng
$$
\left(\frac{1}{n}\right)^{3/2} \le a_n \lt \left(\frac{2}{n}\right)^{3/2}
$$
với mọi $n$.
(1)
Chứng minh rằng dãy $b_n = a_n^2 \times n(n+1)^2$ là dãy tăng.
(2)
Chứng minh rằng
$$
\left(\frac{1}{n}\right)^{3/2} \le a_n \lt \left(\frac{2}{n}\right)^{3/2}
$$
với mọi $n$.