Câu hỏi 166
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB \gt AC$. Xét điểm $N$ nằm trong tam giác sao cho $\angle ANB = 180^\circ - \angle BAC$, $\angle NBA = 180^\circ - 2\angle ACB$. Đường phân giác của góc $\angle NBA$ cắt đường phân giác của góc $\angle NAC$ tại điểm $P$. Đường thẳng đi qua $C$ và song song với đường thẳng $AN$ cắt đường thẳng $NB$ tại điểm $D$. Chứng minh rằng $\angle DPN = 2\angle ABC$.