MathNet 2023-part-03 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 148

Các số thực $x, y, z$ thỏa mãn $x+y+z=a$, trong đó $a$ là một số thực cố định. Tìm giá trị lớn nhất có thể của tổng $S=xy+yz+zx$. Giá trị lớn nhất này đạt được tại những giá trị nào của $x, y, z$?