AMC 10A năm 2009 Câu hỏi 25

Đối với $k \gt 0,$ đặt $I_k = 10\ldots064,$ trong đó có $k$ số 0 giữa $1$ và $6.$ Đặt $N(k)$ là số thừa số của $2$ trong hệ số nguyên tố của $I_k.$ Giá trị tối đa là bao nhiêu của $N(k)?$