Câu hỏi 126
Cho tam giác nhọn $A B C$ với $A B \lt A C$. Gọi $J$ là tâm đường tròn bàng tiếp góc $A$ của tam giác $A B C$. Gọi $D$ là hình chiếu của $J$ lên đường thẳng $B C$. Các đường phân giác trong của các góc $B D J$ và $J D C$ cắt các đường thẳng $B J$ và $J C$ lần lượt tại $X$ và $Y$. Các đoạn thẳng $X Y$ và $J D$ cắt nhau tại $P$. Gọi $Q$ là hình chiếu của $A$ lên đường thẳng $B C$. Chứng minh rằng đường phân giác trong của góc $Q A P$ vuông góc với đường thẳng $X Y$.