Câu hỏi 123
Cho $c \geq 4$ là một số nguyên chẵn. Trong một giải bóng đá, mỗi đội có một bộ đồng phục sân nhà và một bộ đồng phục sân khách. Mỗi bộ đồng phục sân nhà được tô bằng hai màu khác nhau, và mỗi bộ đồng phục sân khách được tô bằng một màu. Đồng phục sân khách của một đội không được có màu trùng với một trong các màu của đồng phục sân nhà của đội đó. Có tổng cộng nhiều nhất $c$ màu khác nhau trên tất cả các bộ đồng phục. Nếu hai đội có cùng hai màu trên đồng phục sân nhà thì đồng phục sân khách của họ có màu khác nhau.
Ta nói một cặp đồng phục là xung đột nếu có một màu xuất hiện trên cả hai bộ. Giả sử rằng với mỗi đội $X$ trong giải, không có đội $Y$ nào trong giải sao cho đồng phục sân nhà của $X$ xung đột với cả hai bộ đồng phục của $Y$. Tìm số đội lớn nhất có thể có trong giải.
Ta nói một cặp đồng phục là xung đột nếu có một màu xuất hiện trên cả hai bộ. Giả sử rằng với mỗi đội $X$ trong giải, không có đội $Y$ nào trong giải sao cho đồng phục sân nhà của $X$ xung đột với cả hai bộ đồng phục của $Y$. Tìm số đội lớn nhất có thể có trong giải.