Câu hỏi 116
Cho $n$ và $m$ là các số nguyên dương. Ta gọi một tập $S$ các số nguyên dương là $(n, m)$-tốt nếu nó thỏa mãn ba điều kiện sau:
(i) $m \in S$.
(ii) Với mọi $a \in S$, tất cả các ước dương của $a$ cũng thuộc $S$.
(iii) Với mọi cặp số khác nhau $a, b \in S$, ta có $a^{n}+b^{n} \in S$.
Tìm tất cả các cặp $(n, m)$ sao cho tập hợp tất cả các số nguyên dương là tập $(n, m)$-tốt duy nhất.
(i) $m \in S$.
(ii) Với mọi $a \in S$, tất cả các ước dương của $a$ cũng thuộc $S$.
(iii) Với mọi cặp số khác nhau $a, b \in S$, ta có $a^{n}+b^{n} \in S$.
Tìm tất cả các cặp $(n, m)$ sao cho tập hợp tất cả các số nguyên dương là tập $(n, m)$-tốt duy nhất.