Câu hỏi 115
Cho tam giác $ABC$ có tâm đường tròn nội tiếp $I$. Đường tròn nội tiếp $\omega$ của tam giác $ABC$ tiếp xúc với đường thẳng $BC$ tại điểm $D$. Gọi $E$ và $F$ là các điểm thỏa mãn $AI \parallel BE \parallel CF$ và $\angle BEI = \angle CFI = 90^\circ$. Các đường thẳng $DE$ và $DF$ cắt $\omega$ lần thứ hai lần lượt tại $E'$ và $F'$. Chứng minh rằng $E'F' \perp AI$.