Câu hỏi 99
Ký hiệu $S = \{1, 2, \dots, 3000\}$. Tìm giá trị lớn nhất có thể của số nguyên $X$ thỏa mãn điều kiện sau:
Với mọi song ánh $f: S \to S$, tồn tại song ánh $g: S \to S$ sao cho
$$
\sum_{k=1}^{3000} \left( \max\{f(f(k)), f(g(k)), g(f(k)), g(g(k))\} - \min\{f(f(k)), f(g(k)), g(f(k)), g(g(k))\} \right)
$$
không nhỏ hơn $X$.
Với mọi song ánh $f: S \to S$, tồn tại song ánh $g: S \to S$ sao cho
$$
\sum_{k=1}^{3000} \left( \max\{f(f(k)), f(g(k)), g(f(k)), g(g(k))\} - \min\{f(f(k)), f(g(k)), g(f(k)), g(g(k))\} \right)
$$
không nhỏ hơn $X$.