Câu hỏi 71
Cho $a, b, c$ là các số thực (dương, âm hoặc bằng không) sao cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}=6$.
a) Xác định giá trị lớn nhất có thể của biểu thức
$$
(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2} .
$$
b) Xác định giá trị lớn nhất có thể của biểu thức
$$
(a-b)^{2} \cdot(b-c)^{2} \cdot(c-a)^{2} .
$$
Trong cả hai trường hợp, hãy mô tả tất cả các bộ ba đạt giá trị lớn nhất.
a) Xác định giá trị lớn nhất có thể của biểu thức
$$
(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2} .
$$
b) Xác định giá trị lớn nhất có thể của biểu thức
$$
(a-b)^{2} \cdot(b-c)^{2} \cdot(c-a)^{2} .
$$
Trong cả hai trường hợp, hãy mô tả tất cả các bộ ba đạt giá trị lớn nhất.